7试着做一道难题 。计算进制减法或用1减去第二个数字的计算进制减法每一位数字 。
二进制减法与十进制减法略有不同
，计算进制减法有时候为了解决一列需要多次借位 。计算进制减法得出 ：110 - 101 = ？计算进制减法
56 + 82 。如果你不知道怎么得出这个答案 ，我们可以将每个数字转化成十进制，
101 - 011 = ？
3转换第二个数字 。有三种方法可以检验答案 。因此被电脑用来做二进制减法 。从右至左算出每一列 ：
138 。以上个例子来说 （11000 - 111 = 10001） ，然后在左边减去同样的数字（也就是100） ：
138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案 。我们要取第二个数字（17）的“9的补数”，有些二进制减法问题与十进制减法并无不同 。
5解决这个新的二进制加法问题。我们不能从0“借位” ，然后在答案前加负号
。当n为b中的位数时，将第二个数字的0变成1 ，应该能得出那个较大的数字 。有个快速的方法就是在线找个二进制计算器
，将101-11 转化成101-011，从右边（第一位数）开始计算
，因此需要不断向左边借位 ，然后重新计算 。就是最初“减法”问题的答案
：010 = 10
4新的第二个数字加1 。因此这个方法被称为是“2的补全” 。不过因为我们在原始问题上加了99 ，99 - 17 =
82 。就和十进制减法一样将它们靠右对齐 。直接把第一位数划掉 ，以下是如何解决11000 - 111 。这是个真命题 ，需要先解决“0-1”的问题 ，答案是1 。但作为程序员来说 ，用同样的例子（11000 - 111 = 10001），在本例中 ，就是
100 + 1 = 101。因为只有两种可能 ：1 -
0=
1以及1 -
1=
0 。接下来 ，我们计算的是三位数字（101 + 101） ，（这条规则适用于任何进制的减法 ，请参考本文 ：如何做二进制加法 。做完减法，1变成0 。得出24 - 7 = 17 。从右边开始 ，这是第一个 ：
4从第二个数字“借位” 。此时要从左边的数字（第二位数）“借位” 。
101 - 11 = ？
2如果两个数字的数位要一样 ，）
2尝试一些基本的问题 。例如 ，
7在十进制中使用这个方法 。二进制减法中经常用到借位 ，用这个方法可能更难 。算出每个数字的结果 。会发现我们已经加上了99 。理解这个方法还是很有用的 。划掉1 ，检验是否正确。可以试着在十进制中使用 ：
56 - 17
3解决一个更复杂的问题 。就可以完成任何二进制减法问题 。将结果加1 。
注意事项
6丢弃第一位数字 。和上面二进制计算的方法一样 ，计算起来并不难甚至更简单 。本例中
，补全法利用了恒等式的特性 ，用二进制加法将新数字与原数字相加而不是相减 ：101 + 101 = 1010
5解出最右边的一列 。列好算式 ，
方法2方法2 的 2:使用补全法
1像做十进制减法一样
，
- 实际上我们要做的是“取1的补数” ，第二个数字变成：
011→ 100
。将较大的数字写在较小的数字上方。
101 - 011 = 10
- 如果没有多出来的数字
，这里有两步 ：
- 首先 ， 将二进制数转化为十进制数
，要算出100 - 11 ，这个规则告诉你如何从左边的数字“借位”来解决“0-1”的算式 。不过按照以下怎么计算二进制减法的方法 ，可以参考本文 ： 把二进制数转化为十进制数 ：
- 102=（1 x 2）+（0 x 1）= 210 。你只要知道一个特殊的“规则” ，例如 ，可以在数字前面补0
。这个方法得出的答案总会多出一位数字。
- 还有一种方法 ，
方法1方法1 的 2:使用借位法
1像普通的减法问题一样把数字对齐 。
6完成问题
。
a - b = a + (2 - b) - 2 ，10 - 1 = 1）
- 1
11001000- 111 = - 这是更简洁的写法：1011
0- 111 = - 逐列解出 ：_ _ _ _ 1 = _ _ _ 0 1 = _ _ 0 0 1 = _ 0 0 0 1 = 1 0 0 0 1
8检验答案 。这个两个数字都有三位数 。用借位法来解决 。现在每列都能像平常那样解出 。也有捷径 ：先在总数上加1 ，例如 ，
1像做十进制减法一样 ，
011→ 100
。将较大的数字写在较小的数字上方。
101 - 011 = 10
方法1方法1 的 2:使用借位法1像普通的减法问题一样把数字对齐 。
1像普通的减法问题一样把数字对齐 。
6完成问题 。
a - b = a + (2 - b) - 2 ，10 - 1 = 1）