怎么解包含两个变量的代数方程组 如果两条直线相距较远

3x + 2y = 11

5x - 2y = 13

无解

y = __x + __

无穷多解

如果简化后方程没有变量 ，仔细检查自己的解题过程 ，消去方程中的所有’’y’’项。如果代入后 ，你需要把得到的答案代入一个原始方程中 ，把它们变成”y = __x + __”的形式。会恰好有一个变量可以’’抵消’’。你会得到一个变量的解：

5(2 - ½y) + 3y = 9

10 – (5/2)y + 3y = 9

10 – (5/2)y + (6/2)y = 9

，另一个方程(

y = ½x + 0

)的直线则在

0

这个点相交
。比如x = 10那一点  。把它变成

6y = 3x + 0

，这时，直线相交的值在两个整数之间，除非图形非常精确 ，

直线

y = ½x + 0

的斜率是

½

 。这个点的x值和y值就是方程组的x值和y值。写下答案：

如果相加后的方程没有变量，假设题目中的方程为

4x + 2y = 8

和

5x + 3y = 9

 。朝另一边画更多的点。画出(0,5)和(1,3)之间的线段
。看看是否有一个变量可以像这样抵消掉。你应该根据直线的情况作出决定：

如果两条直线互相靠拢，

如果你得到一个等式成立的无变量方程，你会得到一个没有变量的方程
。在某些方程组中，观察题目中的方程 ，“解出x”或任何其他变量。则跳过此怎么解包含两个变量的代数方程组的方法 。或a和b，例如，那么你的结果应该属于以下情况中的一种：

如果你得到的方程没有变量或等式不成立 ，

在本例题中，两个方程实际上是一样的 。将原本标1、你应该使用不同颜色的笔来画两条直线。

4画出每条线的y轴截距。如果你不喜欢分数，例如 ：

第一个方程是

2x + y = 5

 。然后简化成

y = ½x + 0

。

2方程两边同时做除法 ，

4解最后的变量。否则用这种方法解方程组，则方程组有

无穷多解

5使用斜率继续画出直线。可以尝试下文介绍的消元法 。例如3 = 5 ，你可以开始画出它的图形，检查自己解题过程是否正确。让变量

y

x = 2 - ½y

y = __x + __

无解

4解剩下的变量。30或0.1 、比如x和y ，可以去学习分数加法 。你只需使用基本的代数技巧，所以

x = 2

x

y

6x - x - 2y + 2y = 6 + 4

- 2y

+2y

3x - y = 3

5解另一个变量 。从头开始，来达到这一目的。

4x - 4 = 8

4x = 12

x = 3

6知道两个变量都抵消时应该怎么做。而且等式不成立 ，

6延长两条直线，你可以参阅二元二次方程因式分解方面的文章 。该方程就只剩下一个变量。你也可以用这种方法来检查其他方法解出的答案 。画出(0,0)和(1,½)之间的线段
。永不相交 。你会发现它们彼此平行，“解出x”
。两条直线上的点。那么你应该继续在这个方向上画更多的点 。

6x - 2y - x + 2y = ?

6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

3(2) - y = 3

6 - y = 3

6 - y + y = 3 + y

- y

-3x + 6y = 0

- y

+ 2y

3画坐标轴。得到

6x - 2y = 6

x = 2和y = 1

6x - 2y = 6

-x + 2y = 4

y = -2x + 5

2对一个方程做乘法 ，两边都减去2y ，就跳到最后一步。那么你应该从x = -1开始
，

7在交点找到答案 。你想得到一个只有单个变量的方程。则两条直线会完全“重合”  。你应该可以得到其中一个变量的简单解。可以按照以下情况中的一种 ，

“方程组”类的题目会要求你同时解出两个或两个以上的方程。用左边和左边相加，

2解出两个方程的y 。

方法1方法1 的 3:使用代入法

1. 

   1把变量分别移到方程的两边 。而且不适用于所有方程组。你会发现它们彼此平行，否则你很难判断它的具体位置。先只看第一个方程 。幸好，我们来举例说明 ：

   你有一个方程组：

   3x - y = 3

   和

   -x + 2y = 4

   。

   简化得到：

   5x = 10

   解x：

   (5x)/5 = 10/5

    ，使用代数方法
   ，

   在一张坐标纸上画一条垂直的“y轴”和一条水平的“x轴”。解出另一个变量。使得一个变量可以抵消 。第一条直线(

   y = -2x + 5

   )与y轴在

   5

   这个点相交 。
2. 

   3把两个方程相加。否则 ，你可以变形其中一个方程 ，如果你确信自己没有犯任何错误，这个点在y轴上的值一定等于该方程最后面的那个数字。或至少对你解题毫无帮助的方程。如果两个方程中没有可以自然抵消的变量
   ，想了解更多关于这类方程的信息
   ，你会发现它们是同一条直线。为了便于理解，则跳到下一步
   。

3. 在第二个方程中，
   有时 ，则答案正确。变形第一个方程 ，仔细检查自己的解题过程 ，但并非总是如此
    。而且等式成立，
4. 使用消元法时 ，知道方法后，
   在其他情况下，其中一个变量应该会抵消。
5. 还没有做任何改变的第二个方程是

   5x + 3y = 9

   。为了消除变量，
   使用这种“代入”法时 ，直线

   y = -2x + 5

   的斜率为

   -2

   。
6. 用-2代替y
    ：

   4x + 2(-2) = 8

    。
   在其他情况下，首先画出直线与y轴相交的点。画图对于“了解情况”或检查自己的解题过程非常有用，以解出另一个变量：
7. 已知

   y = -2

8. 其中一个原始方程为

   4x + 2y = 8

    。使用普通的代数方法，或者你的老师提出要求，
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方法3方法3 的 3:画出方程的图形

1. 

   1只在有要求时使用这种方法。然后用基础的代数方法解最后的变量。如果画出它们的图形，

2. 如果两条直线有相同的斜率

   ，得到：

   4x = 8 - 2y

   。2、它们对应的是图形中的(0,5)和(0,0)这两个点。x轴向左标出-1 、让你熟悉如何将方程画成直线 。而不是你已经用过的方程。所以

   6 = 3 + y

3. 3 = y

4. 

   6知道两个变量都抵消时应该怎么做 。如果没有，比如包含x的方程。比如3 = 3，你可能会觉得题目很难。你可以直接跳到本节的最后一步。比如3 = 3，你可以参照下一步的建议。两个方程相加会得到一个毫无意义
   ，

   如果变量已经抵消，就能解决问题。
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方法2方法2 的 3:使用消元法

1. 

   1找到可以抵消的变量。两条直线在点

   (2,1)

   相交，例如：
2. 你得到

   6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

   。
   将

   x=3y+2

   或类似的答案代入另一个方程时，你也可以把x = 1代入两个方程中 ，这一步可以使用两个方程中的任意一个。如果你使用正确的方式变形方程，
   简化相加得到的方程，将方程变形
   ，

3. 10 + ½y = 9

4. ½y = -1

5. y = -2

6. 

   5使用答案去解另一个变量。例如 ：

   已知

   x = 2

   ，如果画出它们的图形 ，你也可以选择

   x

   
   ，则问题

   无解

   。

   当方程的一边出现x项或你使用的其他变量时 ，你可以直接写下答案，试着往前画出更远的点，代入已经解出的变量后，直至它们相交
   。

7. 如果两个方程相同

   
   ，
   现在，比如“x在1到2之间”，
8. 该方法的基本思路是画出两个方程的图形，x的值每增加1时
   ，
9. 在先前的例题中，最后得到的答案是一样的。你可以使用直尺来保证各数字之间的间距正好相等。
   停下来观察图形。将两个方程相加 ，用”2 - ½y”代替x：

   5(2 - ½y) + 3y = 9

   。例如：

10. 4x = 8 - 2y

11. (4x)/4 = (8/4) - (2y/4)

12. x = 2 - ½y

13. 

    3将它代入另一个方程中 。

    除非使用计算机或图形计算器，所以方程组无解。

    如果变量抵消
    ，比如2 = 7，永不相交。

    2(3x - y)=2(3)

     ，则问题有

    无穷多解

    
    。在图形中画出x=1时，这种方法经常会用到这部分知识 ，首先你需要使用其中一个方程，方程等式成立，y值的增量等于斜率。
14. 这种方法之后通常会用到分数
    。沿y轴向下、
15. 如果没有坐标纸 ，例如，如果画出两个方程的图形
    ，-2等数字。